লেখক:

শুভংকর বিশ্বাস 

নবম শ্রেণী 

খুলনা জিলা স্কুল, খুলনা 


 

ভূমিকাঃ গনিত সবসময়ই একটি রহস্যময় শাস্ত্র যার মূল উপাদান হল তার সংখ্যা। 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 মুলত এই ১০টি সংখ্যা বা অংক নিয়েই চলে এর সব জটিল জটিল রহস্য উম্মোচন। এই সব সার্থক অঙ্ক যেমন 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 এর মধ্যে 9 এর গুরুত্ব বেশি বলেই আমার মনে হয়।সবচেয়ে বড় অঙ্ক এজন্য নয়,বরং 9 এর এমন কিছু বৈশিষ্ট্য আছে যা অন্য কোন সংখ্যার নেই।

 

9 একমাত্র বর্গ সংখ্যা যা থেকে 1 বিয়োগ করলে তা একটি ঘন(cube) সংখ্যা হবে।

√9=3

9-1=8

2×2×2=8

কিন্তু 9ভিত্তিক সংখ্যার সকল জানা গুনাগুণ দুটি বিভাগে ভাগ করা যায়ঃ

(1) ধ্রুবক তত্ত্ব বা constant theory.

(2) সন্ধান তত্ত্ব বা finding theory.

এখানে কেবল সন্ধান তত্ত্ব নিয়ে আলোচনা করা হবে।

কোন সংখ্যা যদি (x+b) হয় যেখানে x≠b তবে তার বিপরীত সংখ্যা হবে (b+x)

এখন, (x+b) - (b+x) = N

যদি (x+b) - (b+x) = N তবে N=9 বা 9 এর গুনিতক হবে।যেহেতু আমরা তা জানিনা তাই আমরা এটাকে এভাবে বলতে পারিঃ

কোন সংখ্যা থেকে তার বিপরীত সংখ্যা বিয়োগ করলে যে বিয়োগফল পাওয়া যায় তা বা তার অঙ্কের সমষ্টি হবে।

N = abc হয় তবে,

Nb = a+b+c

অর্থাৎ Nb মানে সংখ্যার অঙ্কের সমষ্টি = Nb

তাহলে আমরা লিখতে পারি,

(x+b) - (b+x) = N, Nb = 9

আমরা অন্য ভাবেও বলতে পারি,

x1 - x2 = N

Nb = 9

সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে কিন্তু তার বেস বা অঙ্কের সমষ্টি ধনাত্মক হবে। অর্থাৎ x এর বিপরীত সংখ্যা x2

কিন্তু আমরা এভাবে লিখব ,

(x + n) - (n + x) = Nb = 9

বা, {(x+n) - (n+x)}b = 9

কিন্তু এই তত্ত্ব ঠিক তখনই কাজ করবে যখন x≠b হবে,

এ কারণে এই তত্ত্ব 0,11,22,33,44,66…………………101,202,303………………….1001,2002 এর মত সংখ্যা যার প্রথম এবং শেষ অঙ্ক সমান তার জন্য কাজ করবে না ।

অর্থাৎ,

(x+b) বা,

(x+b+a) বা,

(x+b+c+...................+A+B+C)

এর মত সংখ্যার জন্য কাজ করে না যখন,

N=b,

N=a,

N=c ইত্যাদি হয়।


আমাদের আছে শূন্য থেকে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত এক বিরাট সংখ্যা ভাণ্ডার। এই বিরাট সংখ্যা ভাণ্ডারটি দাড়িয়ে আছে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অংকের উপর। প্রতিটি অংকের আলাদা আলাদা বিশিষ্ট রয়েছে। তারমদ্ধে ৯ এর রয়েছে এক চমকপ্রদ বিশিষ্ট, যা আমি উপরে তুলে ধরার চেষ্টা করেছি।